Twierdzenie Cosinusów w trójkącie ostrokątnym

mab0913 · Post autor: **mab0913** » 12 sty 2010, o 21:29

W trójkącie ostrokątnym \(\displaystyle{ a=2}\) i \(\displaystyle{ b=1}\) \(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{2 \sqrt{2} }{3}}\)
oblicz c nie wiem jak się do tego zabrać ... ani do twierdzenia sinusów to nie pasuje ani do twierdzenia cosinusów jedynie jedynka trygonometryczna z której wyliczyłem ,że \(\displaystyle{ cos \alpha= \frac{1}{3}}\) co dalej ?? Proszę o pomoc...

jerzozwierz · Post autor: **jerzozwierz** » 12 sty 2010, o 21:31

No jak masz cosinus to dawaj do twierdzenia cosinusów, masz wszystkie potrzebne dane.

mab0913 · Post autor: **mab0913** » 12 sty 2010, o 21:34

Jak ?? Przecież mam \(\displaystyle{ cos \alpha}\) ,a potrzebuje \(\displaystyle{ cos \gamma}\)
może coś tu jest widoczne dla innych ,ale ja nie widzę co mógłbym dalej z tym zrobić :/-- 12 sty 2010, o 22:00 --Proszę o pomoc to zadanie jest na zaliczenie pokierujcie mnie chociaż nie proszę o rozwiązanie co mam dalej zrobić ?

jerzozwierz · Post autor: **jerzozwierz** » 12 sty 2010, o 23:13

Eh, no to powiedziałbyś jakie bierzesz oznaczenia. skoro tak: oznacz a,b,c boki, i wstaw do twierdzenia cosinusów c jako niewiadomą, będzie to (o ile tak sądze o oznaczeniach)
\(\displaystyle{ b^{2}+c^{2}-2cbcos \alpha = a^{2}}\). Potraktuj to jako równanie kwadratowe zmiennej c.