Mam problem z takim zadaniem. Wiem, że trzeba skorzystać ze wzoru na iloczyn skalarny, ale ciągle wychodzi mi ujemna delta.
Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ a \in R}\) kąt między wektorami \(\displaystyle{ \vec{u} = [ 2-a, 1 ]}\), \(\displaystyle{ \vec{v} = [ 4, 2 ]}\) wynosi \(\displaystyle{ 60 ^{0}}\) ?
Z góry dziękuję za pomoc.
Kat między wektorami
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Kat między wektorami
Kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) między wektorami \(\displaystyle{ \vec{u}=[a_{1};a_{2}]}\) i \(\displaystyle{ \vec{v}=[b_{1};b_{2}]}\):
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}}{| \vec{u}| \cdot | \vec{v}|}\\
\frac{1}{2}=\frac{a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}}{| \vec{u}| \cdot | \vec{v}|}}\).
\(\displaystyle{ cos\alpha=\frac{a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}}{| \vec{u}| \cdot | \vec{v}|}\\
\frac{1}{2}=\frac{a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}}{| \vec{u}| \cdot | \vec{v}|}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 2959
- Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 281 razy
- Pomógł: 498 razy
Kat między wektorami
W liczniku wystarczy podstawić dane wartości, w mianowniku należy wymnożyć długości wektorów. Długość wektora \(\displaystyle{ \vec{u} =[a_{1};a_{2}]}\):
\(\displaystyle{ |\vec{u}| =\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}}}\).
Później odzpowiedz na pytanie: dla jakich a równanie jest spełnione.
\(\displaystyle{ |\vec{u}| =\sqrt{a_{1}^{2}+a_{2}^{2}}}\).
Później odzpowiedz na pytanie: dla jakich a równanie jest spełnione.