Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Znaleźć równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A(1,2,1)}\) i przecinającej dwie proste:
\(\displaystyle{ l_1: \frac{x-1}{1}=\frac{y+3}{-2}=\frac{z-1}{2}, l_2: \frac{x-2}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{3}}\).
znaleźć równanie prostej
-
zibi79
- Użytkownik
- Posty: 26
- Rejestracja: 8 sty 2010, o 21:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnów
- Podziękował: 1 raz
znaleźć równanie prostej
Ostatnio zmieniony 9 sty 2010, o 17:45 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami[latex] i [/latex]
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj między tagami
-
BettyBoo
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
znaleźć równanie prostej
Ponieważ prosta przecina obie podane proste, to zawiera punkty
\(\displaystyle{ l_1\ni B=(t+1,-2t-3,2t+1),\ C(2s+2,s+2,3s)\in l_2}\)
dla pewnych s i t. Wartości tych parametrów wyznaczysz z warunku równoległości wektorów, np w postaci
\(\displaystyle{ \vec{AB}=k\vec{AC}}\)
dla pewnego k (masz wówczas 3 równania i 3 niewiadome)
Mając wektor równoległy do prostej i punkt, który do niej należy możesz napisać jej równanie.
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ l_1\ni B=(t+1,-2t-3,2t+1),\ C(2s+2,s+2,3s)\in l_2}\)
dla pewnych s i t. Wartości tych parametrów wyznaczysz z warunku równoległości wektorów, np w postaci
\(\displaystyle{ \vec{AB}=k\vec{AC}}\)
dla pewnego k (masz wówczas 3 równania i 3 niewiadome)
Mając wektor równoległy do prostej i punkt, który do niej należy możesz napisać jej równanie.
Pozdrawiam.