wyznacz wierzchołki trójkąta równoramiennego

[tomi140]

W równoramiennym trójkącie prostokątnym pkt \(\displaystyle{ A=(3,1)}\) jest wierzchołkiem kąta ostrego. Przeciwległa do niego przyprostokątna zawiera się w prostej o równaniu \(\displaystyle{ y=x+1.}\) Napisz równania prostych zawierających pozostałe boki trójkąta.

[Piro]

No to tak...
Liczysz sobie pierwszą prostą prostopadłą do \(\displaystyle{ y = x + 1}\) przechodzącą przez punkt \(\displaystyle{ A = (3,1)}\)
\(\displaystyle{ y = -x + 2}\)
Aby obliczyć punkt przy drugim kącie ostrym trzeba obliczyć długość jednego ramienia.
Pierwsze liczymy współrzędne przecięcia się prostych:
\(\displaystyle{ \begin{cases} y = x + 1 \\ y = -x + 2 \end{cases}}\)
potem współrzędne wektora BA
\(\displaystyle{ x_{AB} = x_{A} - x_{B}}\)
\(\displaystyle{ y_{AB} = y_{A} - y_{B}}\)
do punktu B przykładasz wektor prostopadły do tego co wyliczyłeś
i otrzymasz punkt C
Teraz tylko wyznaczasz wzór prostej przechodzącej przez 2 punkty.... (AC)
i masz wszystkie 3 proste

[tomi140]

o Krosno moje rodzinne strony!! Dziękuje i pozdrawiam Cię serdecznie!!

[Piwek]

Mam problem z zadaniem podobnego typu... Gdyby ktoś mógł pomóc
Jeden bok trójkąta równoramiennego ABC zawiera się w prostej x+2y-7 i A=(2;-5). Wyznacz pozostałe wierzchołki tego trójkąta wiedząc, że:
a) BC jest przeciwprostokątną
b) AB jest przeciwprostokątną