Wyznaczanie rownaia obrazu okregu

[krystian8207]

1.Wyznacz rownanie obrazu okregu \(\displaystyle{ o}\) w obrocie o kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) dookola punktu \(\displaystyle{ O}\), jesli:
a)\(\displaystyle{ o:x^{2}+y^{2}=4}\), \(\displaystyle{ O=(0:0)}\), \(\displaystyle{ \alpha=13^{\circ}}\)
b)\(\displaystyle{ o:(x-4)^{2}+(y+3)^{2}=1}\), \(\displaystyle{ O=(2:3)}\), \(\displaystyle{ \alpha=-90^{\circ}}\)

[piasek101]

a) okrąg możesz kręcić względem jego środka do bólu - nigdzie nie przeskoczy (ten okrąg).

b) O'(-3; -4)

[krystian8207]

a mozesz wytlumasczyc mi skad sie to wzielo (w podpunkcie b). bede wdzieczny ;]

[piasek101]

Dobrze, że chcesz wyjaśnienie - tam jest źle - pomyliłem się i obróciłem ten okrąg względem O(0;0).

Jak powinno być :
- szukasz środka okręgu (S)
- potem równanie prostej SO
- następnie równanie prostej prostopadłej do SO idącej przez O (na niej leży szukany S')
- długość |OS|
- z tego , że szukany S' spełnia równanie |S'O|=|SO| dostajemy dwie wersje S' (jedną zostawiamy patrz kąt (-90)).

Mam S'(-4; 1)

Innym sposobem jest wykorzystanie gotowych wzorów ,,na obrót".

[krystian8207]

Ok dzieki bardzo. Pozdrawiam