Napisac rownanie plaszczyzny

[asmo]

Napisac rownanie plaszczyzny przechodzacej przez srodek odcinka AB, gdzie A=(3,2,-1), B=(5,0,7) i prostopadlej do tego odcinka.

Chce skorzystac z rownania ogolnego plaszczyzny:
\(\displaystyle{ A(x-x_0)+B(y-y_0)+C(z-z_0)=0}\)

Srodek odcinka latwo znalezc, z tego punktu wezme trzy niewiadome do glownego rownania.
S=(4,1,3)

Teraz nalezy znalezc wektor prostopadly do plaszczyzny. Nalezy wykorzystac informacje, ze plaszczyzna jest prostopadla do tego odcinka. Ale musze cos zauwazyc i znalezc ten wektor.

Pozdrawiam,

[zetsu]

A nie mozna tego odcinka potraktowac jako wektor AB [2,-2,8] ?

[asmo]

Mozna, a taki banal, ze poczatkowo sam tego nie zauwazylem.

[johanneskate]

Czyli ten wektor będzie wektorem normalnym płaszczyzny i wstawiamy jedynie współrzędne pkt S i mamy wynik?