Wspolne punkty prostej l i okręgu o

[julia13]

Wyznacz współrzędne punktów wspolnych prostej l i okręgu o
o:\(\displaystyle{ x^{2}}\)\(\displaystyle{ +}\)\(\displaystyle{ y^{2}}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ 9}\) \(\displaystyle{ y}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)\(\displaystyle{ x}\)\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ 1}\)
Wychodzi mi, że promien ma tyle samo co odległosc d czyli 3...Co robie źle?
Punkty maja miec wspolrzedne
(3,0) i \(\displaystyle{ (}\)\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ \frac2{2}{5}}\)\(\displaystyle{ ,}\)\(\displaystyle{ -}\)\(\displaystyle{ \frac1{}4{5}}\)\(\displaystyle{ )}\) ....
A drugie zadania z którym mam problem toDany jest okrąg o:\(\displaystyle{ x^{2}}\)\(\displaystyle{ +}\)\(\displaystyle{ y^{2}}\)-8x-2y-8=0. Wyznacz rownanie ogolne prostej k która jest styczna do tego okregu w punkcie A(9,1)

Prosze o pomoc i wytłumaczenie tych zadań...

[JankoS]

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^{2}+y^{2}=9 \\ y=\frac{1}{3}x-1 \end{cases}}\).
y z drugiego podstawiam do pierwszego.
\(\displaystyle{ x^{2}+ \frac{1}{9} x^2- \frac{2}{3}x+1 =9 \Leftrightarrow 5x^2-3x-36=0; \Delta=27^2.}\)
Stąd wyznaczamy pierwsze współrzędne punktów wspólnych.

\(\displaystyle{ x^{2}+y^{2}-8x-2y-8=x^2-8x+16-16+y^{2}-2y+1-1-8=(x-4)^2+(y-1)^2=5^2. \\ \vec{OA} =[9-4,1-1]=[8,0]. \quad
8(x-9)+0(y-1)=0.}\)

Oj nawstawiała Koleżanka tych "texów", nawstawiała..