Problem z kwadratem

[mol_ksiazkowy]

Punkty A(1,1) i C(2, 6) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu. Znajdź pozostałe dwa wierzchołki

[Tristan]

1. Wyznaczasz punkt S, będący środkiem odcinka AC.
2. Wyznaczasz prostą AC.
3. Wyznaczasz prostą prostopadłą do prostej AC, przechodzącą przez punkt S - będzie to prosta BD ( bo zawiera ona wierzchołki B i D ).
4. Wyznasz długość odcinka |AS| i zauważasz, że długość ta jest równa długości odcinka |SB| oraz |SD|.
5. Obliczenia... dojdziesz do tego, że \(\displaystyle{ |AS|= \frac{ \sqrt{26}}{2}}\) oraz tego, że \(\displaystyle{ B=( x_{B}, -\frac{1}{5} x_{B} + \frac{19}{5})}\) i będziesz musiał rozwiązał na końcu równanie kwadratowe, z którego dostaniesz po jednej współrzędnej z wierzchołka B i D, a dalej już sobie poradzisz

[mol_ksiazkowy]

Tak, wiem, ale można też wypisać równania, i tak jest chyba tez ok:
\(\displaystyle{ 2((x-2)^{2} + (y-6)^{2}) = (2-1)^{2} + (6-1)^{2}}\)
\(\displaystyle{ {(x-1)^{2 } + (y-1)^{2}} = (x-2)^{2} + (y-6)^{2}}\),