Problem z obliczeniem boków i wysokości

JIHAHA · Post autor: **JIHAHA** » 3 sty 2010, o 13:55

Otóż mam taki problem że znam wszystkie kąty w trójkącie równobocznym, znam długość podstawy i muszę z tego wyliczyć długość boku i wysokość. I chcę się dowiedzieć czy da się to w jakiś sposób obliczyć. Od razu mówie że na matmie nawet jeszcze nawet nie słyszałem słowa trygonometria. Długość podstawy 60 albo 80 a kąty przy podstawie 72, a przy wierzchołku 36

mati1024 · Post autor: **mati1024** » 3 sty 2010, o 14:08

po 1 jest to trójkąt równoramienny a nie równoboczny

a wszystko oczywiście się da obliczyć i to wlasnei z trygonometrii....

wysokosc dzieli podstawe na polowy a wiec powstaja trojkaty prostokatne o przyprostokatnych: h(wysokosc) i 30 lub 40(polowa podstawy) oraz przeciwprostokatnej: a(ramie trojkata).

cosinus to stosunek przyprostokatnej przy kacie do przeciwprostokatnej.. u nas cos(72st) = 30/bok lub 40/bok

cos(72st) = 0,31 wiec w I przypadku (podstawa 60): a = 96,8, w II przypadku a=129

tangens to stosunek przyprostokatnej naprzeciw kata do przyprostokatnej przy kacie.. u nas tg(72st)=wysokosc/30 lub wysokosc/40

tg(72st)=3,08, wiec w I przypadku (podstawa 60) h = 92,1, w II przypadku h = 122,8

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 3 sty 2010, o 14:16

Bez trygonometrii trochę trudniej ale możesz spróbować np. tak:

oznacz wysokość przez h a długość ramienia przez a i napisz dwa równania:

- tw. Pitagorasa dla "połówki" tego trójkąta
- przyrównanie do siebie pola powierzchni tego trójkąta: raz policzonego "tradycyjnie" jako połowa iloczynu podstawy i wysokości a drugi raz ze wzoru Herona.

Otrzymasz układ dwóch równań z dwoma niewiadomymi.

JIHAHA · Post autor: **JIHAHA** » 3 sty 2010, o 15:21

mati dzięki za policzenie ale dalej nie wiem skąd ci się wzięło że tg=3.08 a cos=0.31 bo mam jeszcze kilka takich rzeczy do policzenia a nie wiem co zrobić aby otrzymać tg i cos jakbyś jeszcze napisał jakie się robi działania żeby to obliczyć to byłbym bardzo wdzięczny

mati1024 · Post autor: **mati1024** » 3 sty 2010, o 15:34

wartości funkcji odczytujesz z tablic trygonometrycznych, np.

lub korzystając z kalkulatorów "naukowych". wpisujesz tam sin54 i daje ci wartość.. oczywiście gdy jest dobrze ustawiony (na stopnie, a nie radiany czy gradusy)

labster · Post autor: **labster** » 3 sty 2010, o 21:08

JIHAHA pisze:Otóż mam taki problem że znam wszystkie kąty w trójkącie równobocznym, znam długość podstawy i muszę z tego wyliczyć długość boku i wysokość. I chcę się dowiedzieć czy da się to w jakiś sposób obliczyć. Od razu mówie że na matmie nawet jeszcze nawet nie słyszałem słowa trygonometria. Długość podstawy 60 albo 80 a kąty przy podstawie 72, a przy wierzchołku 36

Trygonometria jest w gimnazjum, a Ty masz 19 lat

JIHAHA · Post autor: **JIHAHA** » 3 sty 2010, o 23:46

zawsze dane fałszuje...nawet na moim ukochanym forum lowrider.pl mam sfałszowane...a np jak gdzieś wymagany jest kod pocztowy to podaje np jakiegoś sklepu

-- 3 sty 2010, o 23:47 --

teraz jestem w II gimnazjum-- 3 sty 2010, o 23:50 --i mam poje**** nauczycielkę od matmy...ciągle jej szpilki w zamek wpychamy żeby nie mogła drzwi otworzyć a teraz mamy zamiar jej wyniki na łokcie przeliczać