Pewne zadanie:
Prosta przechodzi przez punkty P(2,2) i Q(-1,0), wyznacz równianie ogólne tej prostej.
Równianie oglne prostej k
-
lozd
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 20:07
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Częstochowa
- Pomógł: 1 raz
Równianie oglne prostej k
wzór na równanie ogólne: y=ax+b
P(2,2)
Q(-1,0)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2=2a+b \\ 0=-a+b \end{cases}}\)
rozwiąż ten układ, podstaw do wzoru i gotowe
P(2,2)
Q(-1,0)
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2=2a+b \\ 0=-a+b \end{cases}}\)
rozwiąż ten układ, podstaw do wzoru i gotowe
-
mati1024
- Użytkownik
- Posty: 78
- Rejestracja: 2 sty 2010, o 13:24
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lublin
- Pomógł: 25 razy
Równianie oglne prostej k
lozd, napisałeś wzór na równanie KIERUNKOWE prostej. Równanie ogólne to Ax + By + C = 0.
Dlategoteż, rozwiązanie lozda należy doprowadzić do takiej postaci.
Można też skorzystać z równania prostej przechodzącej przez 2 punkty:
\(\displaystyle{ (x - x_{1})(y _{2} - y _{1}) = (y - y_{1})(x _{2} - x_{1}}\)
w naszym wypadku x1=2; y1=2; x2=-1; y2=0
Otrzymujemy: \(\displaystyle{ -2(x - 2) = -3(y - 2)\\
-2x + 4 = -3y + 6\\
2x - 3y + 2 = 0}\)
Dlategoteż, rozwiązanie lozda należy doprowadzić do takiej postaci.
Można też skorzystać z równania prostej przechodzącej przez 2 punkty:
\(\displaystyle{ (x - x_{1})(y _{2} - y _{1}) = (y - y_{1})(x _{2} - x_{1}}\)
w naszym wypadku x1=2; y1=2; x2=-1; y2=0
Otrzymujemy: \(\displaystyle{ -2(x - 2) = -3(y - 2)\\
-2x + 4 = -3y + 6\\
2x - 3y + 2 = 0}\)