Dla jakiej wartości \(\displaystyle{ m}\) zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają jednocześnie nierówności \(\displaystyle{ mx-y+5 \le 0}\), \(\displaystyle{ x \le 0}\) i \(\displaystyle{ y \le 0}\) jest trójkątem o polu \(\displaystyle{ 9}\)?
Nie za bardzo rozumiem polecenia, co to jest punkt płaszczyzny, jakieś ogólne wskazówki?
Punkty płaszczyzny, wartość m
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
Punkty płaszczyzny, wartość m
Ostatnio zmieniony 1 sty 2010, o 16:33 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Punkty płaszczyzny, wartość m
Narysuj układ współrzędnych. Zaznacz w nim rozwiązania nierówności które podałeś. Część wspólna tych rozwiązań to trójkąt (dla odpowiednich m). Musisz tak dobrać m żeby pole tego trójkąta było 9.
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
Punkty płaszczyzny, wartość m
Strasznie dużo roboty będzie metodą prób i błędów. Nie da się jakoś przekształcić wzoru, żeby współrzędne punktów wyszły z jakiegoś działania?
Punkty płaszczyzny, wartość m
No oczywiście przekształcasz pierwszą nierówność do
\(\displaystyle{ y \ge mx+5}\)
Dwie pozostałe nierówności wyznaczają ci 3 ćwiartkę układu. Zauważ też, że prosta
\(\displaystyle{ y=mx+5}\)
przecina oś OY w punkcie \(\displaystyle{ (0,5)}\)
\(\displaystyle{ y \ge mx+5}\)
Dwie pozostałe nierówności wyznaczają ci 3 ćwiartkę układu. Zauważ też, że prosta
\(\displaystyle{ y=mx+5}\)
przecina oś OY w punkcie \(\displaystyle{ (0,5)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 318
- Rejestracja: 23 paź 2009, o 20:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gorzów Wlkp.
- Podziękował: 80 razy
Punkty płaszczyzny, wartość m
Nie za bardzo rozumiem. Trójkąt ma powstać na 3 ćwiartce ponieważ x i y muszą być mniejsze/równe 0. Lecz nie mam pojęcia jak dysponując tylko wzorem \(\displaystyle{ y \ge mx+5}\) mam wyznaczyć 3 punkty, które stworzą trójkąt o polu 9.