znaleźć punkt symetryczny

[gtasan]

znaleźć punkt symetryczny do punktu \(\displaystyle{ P(2,3,-1)}\) względem prostej \(\displaystyle{ l: \begin{cases} x+y=0 \\ y+z=0 \end{cases}}\) b) względem płaszczyzny \(\displaystyle{ π=2x-y+z-6}\)

[BettyBoo]

a) wektor kierunkowy \(\displaystyle{ k}\) prostej znajdź z iloczynu wektorowego. napisz równanie płaszczyzny przechodzącej przez \(\displaystyle{ P}\) i prostopadłej do \(\displaystyle{ k}\). Oblicz punkt przecięcia prostej i płaszczyzny \(\displaystyle{ B}\). Punkt symetryczny \(\displaystyle{ Q}\) spełnia np warunek \(\displaystyle{ \vec{PB}=\vec{BQ}}\)

b) napisz równanie prostej prostopadłej do płaszczyzny i przechodzącej przez \(\displaystyle{ P}\). znajdź punkt wspólny prostej i płaszczyzny \(\displaystyle{ B}\). Szukany punkt \(\displaystyle{ Q}\) spełnia warunek taki jak w a)

Pozdrawiam.