Będę bardzo wdzięczny gdyby ktoś mógł mi podać następujące 2 wzory:
1) Mamy w przestrzeni 3D 2 punkty (x1, y1, z1) i (x2, y2, z2) --> jak dostać równanie prostej przez nie wyznaczonej?
2) Jak znaleźć punkt przecięcia prostej z płaszczyzną w 3D
z góry dziękuję
2 Proste wzorki :)
-
Fibik
- Użytkownik
- Posty: 971
- Rejestracja: 27 wrz 2005, o 22:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 75 razy
2 Proste wzorki :)
Postać parametryczna prostej:
\(\displaystyle{ x = x_1 + (x_2-x_1)t\\y = y_1 + (y_2-y_1)t\\z = z_1 + (z_2-z_1)t}\)
t - parametr
Płaszczyzna:
\(\displaystyle{ Ax + By + Cz + D = 0}\)
Aby znaleźć punkt przecięcia prostej z płaszcz. wstawiasz te x,y i z
z prostej do równania płaszcz.:
\(\displaystyle{ A(x_1 + (x_2-x_1)t) + B(y_1 + (y_2-y_1)t) + C(z_1 + (z_2-z_1)t) + D = 0}\)
Z tego równania otrzymasz t, i używasz go do obliczenia wsp. punktu wspólnego z równ. prostej.
\(\displaystyle{ x = x_1 + (x_2-x_1)t\\y = y_1 + (y_2-y_1)t\\z = z_1 + (z_2-z_1)t}\)
t - parametr
Płaszczyzna:
\(\displaystyle{ Ax + By + Cz + D = 0}\)
Aby znaleźć punkt przecięcia prostej z płaszcz. wstawiasz te x,y i z
z prostej do równania płaszcz.:
\(\displaystyle{ A(x_1 + (x_2-x_1)t) + B(y_1 + (y_2-y_1)t) + C(z_1 + (z_2-z_1)t) + D = 0}\)
Z tego równania otrzymasz t, i używasz go do obliczenia wsp. punktu wspólnego z równ. prostej.