przecięcie okręgów

[wilk]

ja znaleźć punkty przecięcia się dwóch okręgów o równaniach :
\(\displaystyle{ (x-x _{0} ) ^{2}+y ^{2}=r ^{2}}\) ,
\(\displaystyle{ x ^{2}+y ^{2}=1}\)
oczywiście r jest takie że okręgi przecinają się w dwóch punktach...
z góry dziękuję za pomoc ...

[Vieshieck]

Tworzysz układ równań z dwiema niewiadomymi (x i y). W tym wypadku z drugiego \(\displaystyle{ y^2 = 1-x^2}\) i wstawiasz do pierwszego.

[wilk]

właśnie chciałem tego uniknąć bo dalej jakiś syf z tym \(\displaystyle{ x _{0}}\)
ale dzięki -- 29 gru 2009, o 17:17 --no i mam dalej kłopot z tym zadaniem wyszło mi :
\(\displaystyle{ x= \frac{-r ^{2}+1+x _{0} ^{2} }{2x _{2} }}\)
\(\displaystyle{ y= \frac{ \sqrt{(-r ^{2}+x _{2} ^{2}+1) ^{2}-1 } }{2 x_{2} }}\)
no i problem mam z y
bo teraz w dalszej części zadania muszę poprowadzić prostą przechodzącą przez punkt (0,0) i jedno z miejsc przecięcia się tych okręgów. więc te dwa punkty muszą mieć różne y a to mi nie wychodzi ....
z góry dziękuję za pomoc

[Vieshieck]

Przecież to już jest wyliczone Nic więcej nie zrobisz bez konkretnych \(\displaystyle{ r}\) i \(\displaystyle{ x_0}\).

[wilk]

no właśnie nie do końca bo całe zadanie brzmi: " dwa okręgi o środkach o1 i o2 przecinają się w punktach A i B . Prosta O1A przecina okrąg o2 w punkcie C. Udowodnij że punkty o1 o2 b i C leżą na jednym okręgu ."
więc o1 dałem w punkt (0,0) i promieniu 1
o2 w (x0, 0 ) i promieniu r
no i nie wiem co zrobić z tym y by móc policzyć tę prostą o1A ....