Dwa punkty w przestrzeni trójwymiarowej

[Barcelonczyk]

Załóżmy, że mamy dwa punkty w przestrzeni trójwymiarowej:
\(\displaystyle{ K = (10, 20, 100)}\)
\(\displaystyle{ P = (30, 50, 80)}\)

Tworzymy teraz trójkąt prostokątny z tych dwóch punktów, oraz jakiegoś punktu \(\displaystyle{ X}\), który generalnie nie wiele nas interesuje.

Chciałbym wyliczyć kąt \(\displaystyle{ \alpha}\) pomiędzy przeciwprostokątną (która łączy punkty \(\displaystyle{ K}\) i \(\displaystyle{ P}\)), a przyprostokątną (tą przy punkcie \(\displaystyle{ K}\)).

Pozdrawiam.

[anna_]

Liczysz długość \(\displaystyle{ KP}\) i \(\displaystyle{ KX}\), a potem \(\displaystyle{ cos\alpha= \frac{KX}{KP}}\)