znajdz pozostałe wierzchołki kwadratu
-
- Użytkownik
- Posty: 310
- Rejestracja: 21 lis 2009, o 15:25
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 81 razy
- Pomógł: 2 razy
znajdz pozostałe wierzchołki kwadratu
Jeden z boków kwadratu ABCD jest zawarty w prostej 2x-y-2=0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków wiedząc, że A=(1;5).Prosze o pomoc krok po kroku jak wszystko obliczyc bo nic nie rozumiem z tej geometrii
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
znajdz pozostałe wierzchołki kwadratu
Kolejno:
a) sprawdź czy punkt A należy do podanej prostej
b) jeżeli nie należy to napisz równanie prostej prostopadłej do tej prostej przechodzącej przez punkt A
c) punkt B przecięcia tych prostych to kolejny wierzchołek kwadratu
d) oblicz odległość między tymi punktami |AB| - to będzie długość boku kwadratu
e) na podanej w zadaniu prostej znajdź punkty (czyli ich współrzędne) C1 i C2 oddalone o |AB| od punktu B - to będzie kolejny wierzchołek kwadratu (jak widzisz są dwie możliwości)
f) dla każdego z tych punktów znajdź współrzędne ostatniego wierzchołka kwadratu D1 i D2 porównując np. współrzędne odpowiednich wektorów (BC1 i AD1 oraz BC2 i AD2)
a) sprawdź czy punkt A należy do podanej prostej
b) jeżeli nie należy to napisz równanie prostej prostopadłej do tej prostej przechodzącej przez punkt A
c) punkt B przecięcia tych prostych to kolejny wierzchołek kwadratu
d) oblicz odległość między tymi punktami |AB| - to będzie długość boku kwadratu
e) na podanej w zadaniu prostej znajdź punkty (czyli ich współrzędne) C1 i C2 oddalone o |AB| od punktu B - to będzie kolejny wierzchołek kwadratu (jak widzisz są dwie możliwości)
f) dla każdego z tych punktów znajdź współrzędne ostatniego wierzchołka kwadratu D1 i D2 porównując np. współrzędne odpowiednich wektorów (BC1 i AD1 oraz BC2 i AD2)
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
znajdz pozostałe wierzchołki kwadratu
Zgadza się, ten punkt nie należy do podanej prostej.
Teraz masz napisać równanie prostej prostopadłej do prostej 2x-y-2=0 przechodzącej przez punkt A.
Skorzystaj np. z warunku prostopadłości dla prostych zapisanych w postaci ogólnej. Jeżeli mamy prostą:
\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\)
to równanie prostej prostopadłej ma postać:
\(\displaystyle{ Bx-Ay+C _{1}=0}\)
Wstaw zamiast A i B odpowiednie dane a następnie do drugiego równania wstaw współrzędne punktu A i oblicz \(\displaystyle{ C_{1}}\)
Teraz wiesz jak to zrobić?
Teraz masz napisać równanie prostej prostopadłej do prostej 2x-y-2=0 przechodzącej przez punkt A.
Skorzystaj np. z warunku prostopadłości dla prostych zapisanych w postaci ogólnej. Jeżeli mamy prostą:
\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\)
to równanie prostej prostopadłej ma postać:
\(\displaystyle{ Bx-Ay+C _{1}=0}\)
Wstaw zamiast A i B odpowiednie dane a następnie do drugiego równania wstaw współrzędne punktu A i oblicz \(\displaystyle{ C_{1}}\)
Teraz wiesz jak to zrobić?
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
znajdz pozostałe wierzchołki kwadratu
Ale czego KONKRETNIE nie wiesz?
Masz równanie prostej:
\(\displaystyle{ 2x-y-2=0}\)
Współczynnik A (czyli ten przy x-ie) to 2.
Współczynnik B (czyli ten przy y-ku) to (-1).
I teraz masz napisać równanie prostej prostopadłej do niej w postaci:
\(\displaystyle{ Bx-Ay+ C_{1}=0}\)
Czyli wstawić odpowiednie wartości zamiast A i B.
Masz równanie prostej:
\(\displaystyle{ 2x-y-2=0}\)
Współczynnik A (czyli ten przy x-ie) to 2.
Współczynnik B (czyli ten przy y-ku) to (-1).
I teraz masz napisać równanie prostej prostopadłej do niej w postaci:
\(\displaystyle{ Bx-Ay+ C_{1}=0}\)
Czyli wstawić odpowiednie wartości zamiast A i B.
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
znajdz pozostałe wierzchołki kwadratu
Napisałem Ci wcześniej:
Czyli jak wstawisz zamiast A i B odpowiednie wartości, to następnie zamiast x i y wstaw współrzędne punktu A. Otrzymasz równanie z którego wyznaczysz \(\displaystyle{ C_{1}}\)mat_61 pisze: ...równanie prostej prostopadłej ma postać:
\(\displaystyle{ Bx-Ay+C _{1}=0}\)
Wstaw zamiast A i B odpowiednie dane a następnie do drugiego równania wstaw współrzędne punktu A i oblicz \(\displaystyle{ C_{1}}\)