znajdz pozostałe wierzchołki kwadratu

[54321]

Jeden z boków kwadratu ABCD jest zawarty w prostej 2x-y-2=0. Znajdź współrzędne pozostałych wierzchołków wiedząc, że A=(1;5).Prosze o pomoc krok po kroku jak wszystko obliczyc bo nic nie rozumiem z tej geometrii

[mat_61]

Kolejno:

a) sprawdź czy punkt A należy do podanej prostej
b) jeżeli nie należy to napisz równanie prostej prostopadłej do tej prostej przechodzącej przez punkt A
c) punkt B przecięcia tych prostych to kolejny wierzchołek kwadratu
d) oblicz odległość między tymi punktami |AB| - to będzie długość boku kwadratu
e) na podanej w zadaniu prostej znajdź punkty (czyli ich współrzędne) C1 i C2 oddalone o |AB| od punktu B - to będzie kolejny wierzchołek kwadratu (jak widzisz są dwie możliwości)
f) dla każdego z tych punktów znajdź współrzędne ostatniego wierzchołka kwadratu D1 i D2 porównując np. współrzędne odpowiednich wektorów (BC1 i AD1 oraz BC2 i AD2)

[54321]

a mógłbyś mi napiasc równie tej prostej bo ten punkt z moich obliczen nie nalezy do prostej l

[mat_61]

Zgadza się, ten punkt nie należy do podanej prostej.

Teraz masz napisać równanie prostej prostopadłej do prostej 2x-y-2=0 przechodzącej przez punkt A.

Skorzystaj np. z warunku prostopadłości dla prostych zapisanych w postaci ogólnej. Jeżeli mamy prostą:

\(\displaystyle{ Ax+By+C=0}\)

to równanie prostej prostopadłej ma postać:

\(\displaystyle{ Bx-Ay+C _{1}=0}\)

Wstaw zamiast A i B odpowiednie dane a następnie do drugiego równania wstaw współrzędne punktu A i oblicz \(\displaystyle{ C_{1}}\)

Teraz wiesz jak to zrobić?

[54321]

dalej nie wiem

[mat_61]

Ale czego KONKRETNIE nie wiesz?

Masz równanie prostej:

\(\displaystyle{ 2x-y-2=0}\)

Współczynnik A (czyli ten przy x-ie) to 2.
Współczynnik B (czyli ten przy y-ku) to (-1).

I teraz masz napisać równanie prostej prostopadłej do niej w postaci:

\(\displaystyle{ Bx-Ay+ C_{1}=0}\)

Czyli wstawić odpowiednie wartości zamiast A i B.

[54321]

a w \(\displaystyle{ C_{1}}\)?

[mat_61]

Napisałem Ci wcześniej:

...równanie prostej prostopadłej ma postać:

\(\displaystyle{ Bx-Ay+C _{1}=0}\)

Wstaw zamiast A i B odpowiednie dane a następnie do drugiego równania wstaw współrzędne punktu A i oblicz \(\displaystyle{ C_{1}}\)

Czyli jak wstawisz zamiast A i B odpowiednie wartości, to następnie zamiast x i y wstaw współrzędne punktu A. Otrzymasz równanie z którego wyznaczysz \(\displaystyle{ C_{1}}\)

[54321]

Ok dzięki już wiem