prosta przecinająca parabolę równanie okręgu pole trójkąta

[jojo15]

Proszę o sprawdzenie tych 2 zadań czy zrobiłam je dobrze, bo mam wątpliwości
1. Prosta o równaniu \(\displaystyle{ y=x+1}\) przecina parabolę o równaniu \(\displaystyle{ y=x ^{2} -5x+6}\) w punktach A i B, które jednocześnie należą do okręgu przez którego środek przechodzi prosta o równaniu \(\displaystyle{ 7x+3y-9=0}\). Napisz równanie tego okręgu i oblicz pole trojkąta, którego wierzchołkami są punkty A i B oraz środek tego okręgu
Punkt A i B obliczyłam jako \(\displaystyle{ A=(5,6) B=(1,2)}\) a środek okręgu jako \(\displaystyle{ S=(-3,10)}\)
Równanie okręgu \(\displaystyle{ (x+3) ^{2} +(y-10) ^{2} =80}\)
Pole trójkąta ABS to \(\displaystyle{ 24 j ^{2}}\)

2. Dla jakich wartości p okrąg \(\displaystyle{ (x-1) ^{2} +(y+3) ^{2} =p}\) ma dwa punkty wspólne z prostą \(\displaystyle{ y=2x-2}\)?
Obliczyłam \(\displaystyle{ p>1,8}\)
Z góry dziękuję
Pozdrawiam:)

[piasek101]

2. Dla jakich wartości p okrąg \(\displaystyle{ (x-y) ^{2} +(y+3) ^{2} =p}\) ma dwa punkty wspólne z prostą \(\displaystyle{ y=2x-2}\)?
Obliczyłam \(\displaystyle{ p>13,8}\)

To chciałem sprawdzić ale w ,,okręgu" masz literówkę.

[jojo15]

Już poprawiłam tą literówkę

[piasek101]

2. OK - po obu poprawkach.