Punkt ciezkosci na podstawie danych punktow

scorcher · Post autor: **scorcher** » 13 cze 2006, o 17:54

Witam
Czy majac punkty wielokata na plaszczyznie, da sie wyliczyc punkt ciezkosci??
Jak??
Z gory dzieki za odpowiedz.
Pzdr, Wojtek

robert179 · Post autor: **robert179** » 13 cze 2006, o 18:01

Obliczył bym punkt w którym przecinają się dwie przekątne. Tylko, że ten sposób to dla wielokatów o parzystej liczbie wierzchołków .

liu · Post autor: **liu** » 13 cze 2006, o 18:35

Scorcher:

Niech wielokat bedzie o wierzcholkach \(\displaystyle{ P_i(x_i,y_i)}\) (i=1,...,n). Wtedy współrzędne środka ciężkości wynoszą \(\displaystyle{ x = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n x_i}\) i \(\displaystyle{ y = \frac{1}{n } \sum_{i=1}^n y_i}\).

scorcher · Post autor: **scorcher** » 14 cze 2006, o 02:39

A teraz ciekawostka. Jak policzyc punkt ciezkosci dla elipsy majac dane x,y i a i b??

Sir George · Post autor: **Sir George** » 14 cze 2006, o 13:55

scorcher pisze:A teraz ciekawostka. Jak policzyc punkt ciezkosci dla elipsy majac dane x,y i a i b??

Czy chodzi Ci o elipsę \(\displaystyle{ \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1}\)? Też mi żadna sztuka, to punkt (0,0)...