figury i przekształcenia

[milenka092]

Nie wiem czy w dobrym dziale umieściłam zadanie, ale mam zadanie tego typu :
Sprawdź, czy wszystkie trzy podane proste przecinają się w jednym punkcie.
a) x+y+4=0 b) 2x+3y+3=0 c)y=2x-5

Nie wiem jak się za to zabrać i czy ktoś mógłby pomóc mi to rozwiązać?

[lukasz1804]

Z pierwszego i trzeciego równania mamy \(\displaystyle{ x+(2x-5)+4=0}\), skąd \(\displaystyle{ x=\frac{1}{3}}\). Z drugiego i trzeciego mamy natomiast \(\displaystyle{ 2x+3(2x-5)+3=0}\), więc \(\displaystyle{ x=\frac{3}{2}\ne\frac{1}{3}}\). Nie jest zatem możliwe, by wszystkie trzy dane proste przecinały się w jednym punkcie (pierwsza z trzecią przecina się w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\), a druga z trzecią w punkcie o odciętej \(\displaystyle{ \frac{3}{2}}\)).