znajdz punkt P

[Kamil18]

na krawedzi przeciecia plaszczyzn \(\displaystyle{ 2x-y+z-8=0}\) oraz \(\displaystyle{ 4x+3y-z+14=0}\) znajdz punkt P oddalony o 7 od plaszczyzny \(\displaystyle{ 2x+3y-6z-10=0}\)-- 20 grudnia 2009, 13:34 --za punkt chyba trzeba zrobic parametr ale nie wiem jak... czy skorzystac z postaci parametrycznej dla rownania prostej? prosze o wskazowki

[arecek]

Liczysz równanie prostej będącej przecięciem tych płaszczyzn :

Krawędziowe :
\(\displaystyle{ \begin{cases}
2x-y+z-8=0 \\
4x+3y-z+14=0
\end{cases}}\)

Parametryczne:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
x = - 2t \\
y =-3 + 6t \\
z = 5 + 10t
\end{cases}}\)

a potem z odległość punktu od płaszczyzny.
\(\displaystyle{ 7 = \frac{Ax_{p} + By_{p} + Cz_{p} + D}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}}\)

\(\displaystyle{ 7 = \frac{2x_{p} + 3y_{p} - 6 z_{p} - 10}{\sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2}}}\)

\(\displaystyle{ 7 = \frac{2*(-2t) + 3(-3+6t) - 6(5+10t) - 10}{\sqrt{2^2 + 3^2 + (-6)^2}}}\)

Obliczyć t i podstawić do równań parametrycznych