Czy ktoś wie jak to rozwiązac...
W trapezie o polu równym 100 połączono środki kolejnych boków. oblicz pole powstałego czworokąta.
pozdr
zadanie z trapezem
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
zadanie z trapezem
łącząc wszystkie środki między sobą (poza środkami podstaw - z nich opuścic wysokości) wychodzi nam takie cosik, że powstają 4 trójkąty: dwa o podstawie a i dwa o podstawie b (a,b podstawy trapezu). Obliczmy najpierw pola tych figur, które nie należą do szukanego czworokąta. środki ramion trapezu są na wysokości \(\displaystyle{ \frac{h}{2}}\). Dodajemy pola tych trójkątów: \(\displaystyle{ \frac{bh}{8}+\frac{bh}{8}+\frac{ah}{8}+\frac{ah}{8}=\frac{(a+b)h}{4}}\)
Porównując wynik z polem trapezu: \(\displaystyle{ P=\frac{h}{2}*(a+b)}\)
Widac, że szukane pole to \(\displaystyle{ \frac{(a+b)h}{2}-\frac{(a+b)h}{4}=\frac{(a+b)h}{4}}\)
Wynik:50
wiem, że to jest szalenie czytelne, ale nie bardzo wiem jak tu sie wstawia rysunki . jak ktoś mi napisze to dołączę
Porównując wynik z polem trapezu: \(\displaystyle{ P=\frac{h}{2}*(a+b)}\)
Widac, że szukane pole to \(\displaystyle{ \frac{(a+b)h}{2}-\frac{(a+b)h}{4}=\frac{(a+b)h}{4}}\)
Wynik:50
wiem, że to jest szalenie czytelne, ale nie bardzo wiem jak tu sie wstawia rysunki . jak ktoś mi napisze to dołączę
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy