rownania prostych i okregi

[flyaway]

a)dla jakich wartosci b prosta \(\displaystyle{ y= \frac{1}{3}x+b}\) jest styczna do okregu \(\displaystyle{ x^{2}+ y^{2}=10}\)
b)dla jakich wartosci a prosta \(\displaystyle{ y=ax-5}\) przecina okrag \(\displaystyle{ x^{2} + y^{2} =5}\)
c)jaką dlugosc powinien miec promien okregu o srodku w pocxatku ukladu wspolrzednych, aby okrag ten nie mial punktow wspolnych z prosta \(\displaystyle{ y=-2x+3}\)
d)dla jakiej wartosci t okrag o srodku (t,0) i promieniu dlugosci 1 ma co najmniej jeden punkt wspolny z prosta \(\displaystyle{ y=2x}\)

[piasek101]

a) układ podanych równań ma mieć dokładnie jedno rozwiązanie (można też inaczej)

b) ........................................................dwa .........................................

c) oblicz odległość punktu (0; 0) od tej prostej - promień ma być krótszy niż ta odległość

d) układ - okrąg (wyznacz jego równanie , będzie w nim (t)), prosta ma mieć co najmniej jedno rozwiązanie.