geometria różniczkowa - powierzchnie

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
mamba87
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 57
Rejestracja: 3 lut 2009, o 11:58
Płeć: Kobieta
Pomógł: 10 razy

geometria różniczkowa - powierzchnie

Post autor: mamba87 »

Bry
Mam problem z zadaniami...
Na początek proszę o wskazówki, a nie o pełne rozwiązanie

Zad. 1. Sformułować warunki, dla których podane odwzorowanie jest parametryzacją powierzchni:
(a)\(\displaystyle{ x(u,v)=(au+v, u+bv, uv), a, b -}\) parametry rzeczywiste;
(b)\(\displaystyle{ x(u,v)=(v \cos u, v \sin u, f(u)), f -}\) rzeczywista.

Zad. 2. Wyprowadzić wzory na parametryzację torusa.

Do zad. 2. znalazłam tylko gotową parametryzację:
\(\displaystyle{ x=(a+b \cos v) \cos u}\)
\(\displaystyle{ y=(a+b \cos v) \sin u}\)
\(\displaystyle{ z=b \sin v}\)

Z góry dziękuję za wszelką pomoc
ODPOWIEDZ