Odległość prostej od prostej.Proste równoległe i prostopadłe

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
Konsternacja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 10 gru 2009, o 21:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Odległość prostej od prostej.Proste równoległe i prostopadłe

Post autor: Konsternacja »

Próbowałam to robić wzorem na odległość prostej od punktu (wzięłam punkt przecięcia z osią y) ale wynik wychodzi zły czyli \(\displaystyle{ \frac{-2 }{ \sqrt{2} }}\)

A powinno być \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}}\)

proste mam:
\(\displaystyle{ k: x+y+2=0}\)
\(\displaystyle{ l: x+y-4=0}\)

Jak mam to w takim układzie policzyć?

Mam jeszcze jedno zadanie

wyznacz liczbę m dla której proste k oraz l się równoległe jeśli:
a)\(\displaystyle{ k:(m-1)x + (m+1)y - 5m = 0}\)
\(\displaystyle{ l: 3x - 2y + 4 = 0}\)
I tu wychodzą mi jakieś zaprzeczające się wyniki, że m to jest równocześnie chyba 4 i 2. Albo jakoś tak, więc nie wiem jak to obliczyć.

Mam też zadanie z prostopadłymi, ale puki co mam nadzieje, że jak ktoś mi pomorze z równoległymi to prostopadłe obliczę.

Z góry dziękuje za pomoc.
Ostatnio zmieniony 13 gru 2009, o 12:40 przez Konsternacja, łącznie zmieniany 1 raz.
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Odległość prostej od prostej.Proste równoległe i prostopadłe

Post autor: Kamil_B »

Jest nawet gotowy wzór na odległośc prostej od prostej:
https://matematyka.pl/post419337.htm?hil ... ch19337++&. Poczytaj
Konsternacja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 10 gru 2009, o 21:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Odległość prostej od prostej.Proste równoległe i prostopadłe

Post autor: Konsternacja »

Tylko problem polega na tym, że to nie wychodzi, ani z tego ani z tego drugiego wzoru, a wychodzi jedna i ta sama wartość, a niemożliwe żebym zrobiła błąd w każdym podpunkcie zadania. Jedno musiałoby wyjść dobrze.

\(\displaystyle{ \frac{-1-2}{ \sqrt{ ^{1}* ^{1} } } = \frac{-3 \sqrt{2} }{2}}\)

ale to i tak zły wynik, no różni się tym, że od C2 odejmuje C1 a nie tak jak tam pisali na początku.
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Odległość prostej od prostej.Proste równoległe i prostopadłe

Post autor: Kamil_B »

No jesli wychodzi odległośc ujemna to znaczy, że cos robisz źle.
Podstaw jeszcze raz do wzoru- u Ciebie jest \(\displaystyle{ C_1=2}\) oraz \(\displaystyle{ C_2=4}\) ( anie jak napisałaś 1 oraz 2).I pamiętaj o module w liczniku.
Konsternacja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 10 gru 2009, o 21:40
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 1 raz

Odległość prostej od prostej.Proste równoległe i prostopadłe

Post autor: Konsternacja »

Teraz wyszło, A co mam zrobić w tym drugim zadaniu?
Kamil_B
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1958
Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Pomógł: 361 razy

Odległość prostej od prostej.Proste równoległe i prostopadłe

Post autor: Kamil_B »

Sprowadz równania prostych \(\displaystyle{ k}\) oraz \(\displaystyle{ l}\) do postaci, odpowiednio,\(\displaystyle{ y=a_1x+b_1}\) oraz \(\displaystyle{ y=a_2x+b_2}\) i skorzystaj z tego, że proste \(\displaystyle{ k}\), \(\displaystyle{ l}\) są równoległe gdy \(\displaystyle{ a_1=a_2}\)
ODPOWIEDZ