Obliczanie współrzednych punktów przeciecia odcinka

[54321]

Witam, Prosze o pomoc
w rozwiazaniu ponizszego zadania.
Odcinek AB został podzielony na trzy równe czesci. Oblicz wsółrzedne punktów przecięcia jezeli A=(-2;4), B=(6;-1).

[grzywatuch]

hmm, ja bym tu skorzystał z wektorów:

\(\displaystyle{ \vec{AB} = [8,-5]}\)

i żeby podzielić ten odcinek na 3 równe części to dzielimy vektor na 3 cześci. Dalej bedziemy przesuwać punkt \(\displaystyle{ A}\) o dane wektory:

1) \(\displaystyle{ \vec{v} = [ \frac{1}{3} \cdot 8, \frac{1}{3} \cdot -5] = [2 \frac{2}{3},-1 \frac{2}{3}]}\)
2)\(\displaystyle{ \vec{v} = [ \frac{2}{3} \cdot 8, \frac{2}{3} \cdot -5] = [5 \frac{1}{3},-3 \frac{1}{3}]}\)

za bardzo nie wiem czy to jest dobrze pod kątem matematycznym, ale wynik wyjdzie xD

[54321]

zadanie nie dotyczylo wspolrzednych wektorów tylko punktow teraz wiem jak to miało być ale dziekuje za checi
\(\displaystyle{ S _{1}=(3 \frac{1}{2}; \frac{2}{3} )}\)
\(\displaystyle{ S _{2}=( \frac{2}{3}; 2\frac{1}{3} )}\)