Problem z wektorami...

[Prezes18]

Witam.

Mam oto problem z tymi zadankami..

Zad. 1 Wyznaczyć wektor jednostkowy \(\displaystyle{ \vec{p}}\) równoległy do wektora \(\displaystyle{ \vec{a}}\) = [-8, 6] o zwrocie przeciwnym do \(\displaystyle{ \vec{a}}\).
Zad. 2 Zbadaj czy \(\displaystyle{ \vec{a} \left| \right| \vec{b}}\), \(\displaystyle{ \vec{a}}\) = [1, 5], \(\displaystyle{ \vec{b}}\) = [-2, -10].
Zad. 3 Dane są 3 wektory:
\(\displaystyle{ \vec{a}}\) = [1, -1]
\(\displaystyle{ \vec{b}}\) = [2, 1]
\(\displaystyle{ \vec{c}}\) = [-5, 7]
Wyznacz k, l tak aby k*a + l*b = c

Proszę bardzo o pomoc..

[JankoS]

Zad. 1 Wyznaczyć wektor jednostkowy...
\(\displaystyle{ -\vec{a}= [8,- 6]= \frac{1}{ \sqrt{8^2+(-6)^2} } \left[ \frac{8}{10} , -\frac{6}{10} \right],\quad\vec{p}= \left[ \frac{4}{5},- \frac{3}{5} \right] .}\)
Zad. 2 Zbadaj czy ...
\(\displaystyle{ \vec{b}=-2\vec{a}}\). Są równoległe.
Zad. 3 Dane są 3 wektory...
\(\displaystyle{ k \cdot \vec{a} +l \cdot \vec{b}= \left[k,-k \right] + \left[2l,l \right]= \left[k+2l.-k+l \right] = \left[ -5,7\right] \Leftrightarrow \begin{cases} k+2l=-5\\ -k+l=7 \end{cases} \Leftrightarrow ...}\)