Współrzędne punktu przecięcia przekątnych czworokąta
-
- Użytkownik
- Posty: 138
- Rejestracja: 12 wrz 2009, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 16 razy
Współrzędne punktu przecięcia przekątnych czworokąta
Punkty A = (-2, 4), B = (-2, -2), C = (5, -3), D = (1, 4) sà wierzchołkami czworokąta. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta.
Współrzędne punktu przecięcia przekątnych czworokąta
Jeżeli są to kolejne wierzchołki, to ja mam taki pomysł:
\(\displaystyle{ 1^{o}}\) Wyznaczasz równanie pr. \(\displaystyle{ AC}\) i pr. \(\displaystyle{ BD}\) ze wzoru:
\(\displaystyle{ y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})}\)
\(\displaystyle{ 2^{o}}\) Wyznaczasz punkt przecięcia tworząc układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}y=a_{1}x+b_{1}\\y=a_{2}x+b_{2}\end{cases}}\)
Pozdrawiam!
\(\displaystyle{ 1^{o}}\) Wyznaczasz równanie pr. \(\displaystyle{ AC}\) i pr. \(\displaystyle{ BD}\) ze wzoru:
\(\displaystyle{ y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})}\)
\(\displaystyle{ 2^{o}}\) Wyznaczasz punkt przecięcia tworząc układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases}y=a_{1}x+b_{1}\\y=a_{2}x+b_{2}\end{cases}}\)
Pozdrawiam!