Współrzędne punktu przecięcia przekątnych czworokąta

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
damian18833
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 138
Rejestracja: 12 wrz 2009, o 15:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 16 razy

Współrzędne punktu przecięcia przekątnych czworokąta

Post autor: damian18833 »

Punkty A = (-2, 4), B = (-2, -2), C = (5, -3), D = (1, 4) sà wierzchołkami czworokąta. Oblicz współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego czworokąta.
afugssa

Współrzędne punktu przecięcia przekątnych czworokąta

Post autor: afugssa »

Jeżeli są to kolejne wierzchołki, to ja mam taki pomysł:

\(\displaystyle{ 1^{o}}\) Wyznaczasz równanie pr. \(\displaystyle{ AC}\) i pr. \(\displaystyle{ BD}\) ze wzoru:

\(\displaystyle{ y-y_{1}=\frac{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}(x-x_{1})}\)

\(\displaystyle{ 2^{o}}\) Wyznaczasz punkt przecięcia tworząc układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases}y=a_{1}x+b_{1}\\y=a_{2}x+b_{2}\end{cases}}\)

Pozdrawiam!
ODPOWIEDZ