prosta okrąg trojkat 2 zadania

[CrazyKitty]

Witam. Mam na imię Paweł
na forum byłem już wiele razy lecz dopiero dzisiaj się zarejestrowałem ponieważ mam problem ;]
mam do rozwiązania 2 zadania ;] "łatwe" lecz ja po prostu nie umiem sam ich zrobić.w szole wszystko ok ale jak przyjdzie samemu dłuższe zadanie to lipa
dobra
1
Dany jest trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\), gdzie \(\displaystyle{ A(-2;1) , B(3;0), C(1;2)}\)
a) oblicz długość wysokości trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) poprowadzonej na bok \(\displaystyle{ BC}\)
b) Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\)
c)Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\)

Jeżeli chodzi o 2 pierwsze podpunkty to zrobiłem> punkt a z twierdzenia pitagorasa,b to banał jak sie ma wysokość ;p jednak chciałbym aby ktos zrobił to nie graficznie tylko wsyzstko licząc ;p
jak zrobić c??
oraz
jak ktoś mógłby;p
Prosta \(\displaystyle{ k:y=x+1}\) przecina parabolę o równaniu \(\displaystyle{ y= -x^2+2x +3}\) w punktach \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\).
a)Oblicz współrzędne punktów \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)
b)napisz równanie okregu o promieniu długości \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\), jeśli odcinek \(\displaystyle{ AB}\) jest cięciwą tego okręgu
c)Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ ABS}\), gdzie \(\displaystyle{ S}\) jest środkiem okręgu wyznaczonego w punkcie b)

z góry dzięki za pomoc

[Mortify]

jak na razie (bo nie mam za bardzo czasu, więc później napisze dokładniej jak nie wymyślisz nic):
odl środka okręgu opisanego jest taka sama od wszystkich wierzchołków i równa r. a podpunkt a) to z pitagorasa troche dlugo idzie, nie lepiej z odl punktu od prostej? Skoro mamy już gotowe twierdzenia to czemu nie skorzystać