Wzajemne położenie dwuch okręgów.

Betti7 · Post autor: **Betti7** » 9 gru 2009, o 12:13

Czy w garnku o średnicy 24 cm zmieszczą się 4 słoiki o średnicy 10cm każdy?

dodam ze w odp. pisze że się nie zmieszczą
oraz wzory które mogą się przydać:
|AB| = r1 + r2 wzór na okrąg styczny zewnętrzny
|AB| = r1 - r2 wzór na okrąg styczny wewnętrzny

grzywatuch · Post autor: **grzywatuch** » 9 gru 2009, o 12:57

Środki tych 4 słoików tworzą kwadrat o boku \(\displaystyle{ 10}\), wiec przekątna tego kwadratu to \(\displaystyle{ 10 \sqrt{2}}\), jeżeli narysujesz sobie rysunek, zauważysz ze średnica dużego garnka składa sie tej właśnie przekątnej i 2 promieni małych słoików, więc, żeby sie 4 takie słoiki zmieścily to promień musi mieć długość:

\(\displaystyle{ sr= 10 \sqrt{2} + 10 \approx 24.1421}\), a tamten garnek ma średnice \(\displaystyle{ 24}\), wiec te 4 słoiki sie ine zmieszczą xD.

Betti7 · Post autor: **Betti7** » 9 gru 2009, o 13:38

grzywatuch mam problem gdyż ja jakoś nie mogę się zorientować gdzie jest ten kwadrat który tworzą te 4 słoiki, boo jak rysuje to bok nie równa sie 10 cm. Może mi to narysujesz!?

grzywatuch · Post autor: **grzywatuch** » 9 gru 2009, o 16:09

kwadrat twoja srodki tych słoików, tak nawiasem, ale masz tego rysunka xD:

i masz obliczyc ten pomarańczowy odcinek xD, wyliczenia sa w poście wyżej xD