zad. Znalezc punkt przebicia plaszczyzny przez prosta i obliczyc kat miedzy nimi. Plaszczyzna:x+y-z=0. Prosta przechodzi przez punkty A=(0;0;4) i B=(2;2;0).
pozdrawiam
punkt przebicia plaszczyzny
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
punkt przebicia plaszczyzny
Zapisz równanie parametryczne prostej.
Punkt przebicia to punkt wspólny prostej i płaszczyzny.
Jeśli kąt między wektorem normalnym płaszczyzny i wektorem kierunkowym prostej oznaczymy przez \(\displaystyle{ a}\), to wtedy szukany kąt między prostą i płaszczyzną jest równy \(\displaystyle{ \arcsin |\cos a|}\)
Pozdrawiam.
Punkt przebicia to punkt wspólny prostej i płaszczyzny.
Jeśli kąt między wektorem normalnym płaszczyzny i wektorem kierunkowym prostej oznaczymy przez \(\displaystyle{ a}\), to wtedy szukany kąt między prostą i płaszczyzną jest równy \(\displaystyle{ \arcsin |\cos a|}\)
Pozdrawiam.
- tomcza
- Użytkownik
- Posty: 212
- Rejestracja: 20 kwie 2009, o 22:12
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 19 razy
- Pomógł: 2 razy
punkt przebicia plaszczyzny
rownanie parametryczne: x=2t, y=2t,z=-4t+4. Porownuje to do wspolczynnikow x,y,z stojacych przy rownaniu x+y-z=0 i nie wychodzi mi z tak jak powinno..
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
punkt przebicia plaszczyzny
Nie porównujesz, tylko wstawiasz równania prostej do równania płaszczyzny:
\(\displaystyle{ 2t+2t-(-4t+4)=0\ \Rightarrow \ t=\frac{1}{2}\ \Rightarrow \ P=(1,1,2)}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ 2t+2t-(-4t+4)=0\ \Rightarrow \ t=\frac{1}{2}\ \Rightarrow \ P=(1,1,2)}\)
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
punkt przebicia plaszczyzny
\(\displaystyle{ k=[2,2,-4],\ n=[1,1,-1],\ cos( \sphericalangle (k,n))=\frac{k\circ n}{|k||n|}}\).
Potem bierzesz z tego moduł i na koniec arcsin.
Pozdrawiam.
Potem bierzesz z tego moduł i na koniec arcsin.
Pozdrawiam.