wyznacz obwód kwadratu

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
smille
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 14 lis 2009, o 21:26
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 8 razy

wyznacz obwód kwadratu

Post autor: smille »

Dane są dwa przeciwległe boki kwadratu A=(1,-3),C=(-5,-1). Wyznacz obwód tego kwadratu.
barakuda
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1086
Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polen
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 306 razy

wyznacz obwód kwadratu

Post autor: barakuda »

oblicz dł. odcinka AC (jest to przekatna) ze wzoru

\(\displaystyle{ |AC| = \sqrt{(x_{C}-x_{A})^2 + (y_{C} - y_{A})^2}}\)

a nastepnie ze wzoru na przekatna obliczysz długość boku \(\displaystyle{ d=a \sqrt{2} \Rightarrow a = \frac{d \sqrt{2} }{2}}\)

teraz tylko pozostaje podstawić do wzoru na obwód \(\displaystyle{ Ob=4a}\)
ODPOWIEDZ