ostatnie zadanko

[steff86]

widze ze znacie sie na matematyce wiec dam ostatnie zadanko ktore mnie nurtuje i koncze męczyć

dane sa punkty A(-2,1) B(3,-4) C(2,-1)
napisz rownanie prostej AB oraz prostej prostopadlej do prostej AB przechodzacej przez punkt C

??? i o co tu chodzi??

[dabros]

-2=a+b
-4=3a+b
a=-1 b=-1
AB:y=-x-1
k_|_AB C nalezy do k
a w AB =-1 => a w k =1(prostopadla prosta)
-1=2+b b=-3
k:y=x-3

[robert179]

-Wyznaczasz sobie równanie prostej, która przechodzi przez punkty A i B:
\(\displaystyle{ 1=-2a+b}\)
\(\displaystyle{ -4=3a+b}\)
Rozwiązujesz układ i wstawiasz otrzymane a i b do rówania prostej.
a=-1
b=-1
y=-x-1 niech to bedzie prosta k
-Teraz wyznaczasz współczynik kierunkowy prostej prostopadłej do k. Jest on równy 1.
Czyli y=x+b. Ta prosta przechodzi przez punkt C => -1=2x+b.
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}y=x+b\\-1=2x+b\end{array}}\)
Rozwiązujesz ten układ i ponownie wstawiasz do y=ax+b.

[Uzo]

Po pierwsze to nie pisz tego typu tematów .
Jeżeli chodzi o samo zadanie to zastosuj wzór na prostą przechodzącą przez dwa punkty
\(\displaystyle{ y=\frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2}-x_{1}} (x-x_{1}) + y_{1}}\)
i juz będziesz miał to równanie prostej AB

a następnie jeżeli ta druga prosta ma być prostopadła do prostej AB to musi zachodzić warunek
\(\displaystyle{ a_{1} a_{2}=-1}\) te "a" to oczywiscie wspólczynniki kierunkowe, "a1" to prostej AB i "a2" szukanej prostej