wyznaczenia współrzędnych przecięcia się przekątnych kwadrat

gosia89 · Post autor: **gosia89** » 5 gru 2009, o 15:58

Witam!
Mam problem z takim zadaniem:
Punkty P(-1,2) i R(3,-1) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu. Wyznacz współrzędne przecięcia się przekątnych tego kwadratu.
Z góry dziękuję za pomoc!

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 5 gru 2009, o 16:14

a) Oblicz długość boku PR.

b) Napisz równanie prostej PR oraz równanie prostej a, prostopadłej do PR przechodzącej przez punkt P.

c) Znajdź współrzędne punktu Q leżącego na prostej a i oddalonej od punktu P o |PR| (będą oczywiście dwa takie punkty Q1 i Q2)

d) Punkt przecięcia przekątnych to środek odcinka RQ1 lub RQ2

gosia89 · Post autor: **gosia89** » 5 gru 2009, o 16:54

a mogłbyś rozpisać podpunkt c bo nie wiem jak to zrobić:(

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 5 gru 2009, o 17:01

Masz dane P(-1;2) oraz równanie prostej a: y=ax+b (oczywiście a i b to konkretne liczby), czyli współrzędna punktu Q, to:

\(\displaystyle{ Q(x;y)=Q(x;ax+b)}\)

Teraz napisz wzór na odległość dwóch punktów (P i Q) i przyrównaj do długości boku kwadratu. Z otrzymanego równania wyznacz x (będą dwie wartości) a następnie y z zależności y=ax+b