Wyznaczanie wierzchołków w deltoidzie

[mario92]

Treść zadania jest następująca :
W deltoidzie ABCD, gdzie A=(-3,2), punkt S=(-2,4) jest punktem przecięcia przekątnych. Ponadto \(\displaystyle{ \vec{AS}}\)= \(\displaystyle{ \vec{SC}}\), \(\displaystyle{ \vec{BD}}\)= \(\displaystyle{ \vec{4BS}}\) oraz |\(\displaystyle{ \vec{AB}}\)|= \(\displaystyle{ \sqrt{10}}\) . Wyznacz współrzędne wierzchołka D. Prosze o pomoc z góry dziekuje

[anna_]

Kolejność obliczeń:
Jeśli to ma być liczone z wektrów to:
1. współrzedne \(\displaystyle{ \vec{AS}}\)
2. współrzedne \(\displaystyle{ \vec{SC}}\)
3. porownaj wspólrzędne i policz wspólrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\)
jeśli nie to współrzędne punktu \(\displaystyle{ C}\) znajdziesz ze wzoru na wspólrzędne środka odcinka

4. równanie prostej przechodzącej przez punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ C}\)
5. równanie prostej prostopadłej do prostej wyznaczonej w punkcie 4. i przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ S}\) (otrzymasz równanie drugiej przekątnej rombu)
6. Punkt \(\displaystyle{ B}\) należy do drugiej przekątnej i |\(\displaystyle{ \vec{AB}|= \sqrt{10}}\) - stąd policzysz współrzędne punktu \(\displaystyle{ B}\)
7. \(\displaystyle{ \vec{BD}= \vec{4BS}}\) - stąd policzysz wspólrzędne punktu \(\displaystyle{ D}\)