równoległobok i jego przekątne

[brutus18]

Oblicz długości przekątnych równoległoboku, w którym boki mają długości \(\displaystyle{ 4}\) i \(\displaystyle{ 3 \sqrt{2}}\), a kąt ostry ma miarę 45stopni.

\(\displaystyle{ sin45= \frac{ \sqrt{2} }{2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{3 \sqrt{2} }{x}}\)
\(\displaystyle{ x=6}\)

ale coś nie tak bo przekątna nie może być 6 gdyż w odp jest: \(\displaystyle{ \sqrt{10} i \sqrt{58}}\)

proszę naprowadźcie mnie...

[vertia]

Wykorzystaj twierdzenie cosinusów

[anna_]

Policzyłeś wysokość opuszczoną na bok \(\displaystyle{ 4}\), a nie przekątną.

[brutus18]

Wykorzystaj twierdzenie cosinusów

obliczyłem że \(\displaystyle{ tg= \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ cos= \frac{1}{2}}\)

i dalej nie wiem o co chodzi

[anna_]

\(\displaystyle{ a=4}\)
\(\displaystyle{ b=3 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \alpha=45^o}\)
\(\displaystyle{ e}\) - przekatna przeciwległa kątowi \(\displaystyle{ 45^o}\)
Twierdzenie cosinusów dla tego trójkąta to:
\(\displaystyle{ e^2=a^2+b^2-2abcos\alpha}\)
Podstaw co trzeba i policz \(\displaystyle{ e}\)
Drugą przekątną policzysz z Pitagorasa.