Geometria analityczna
-
- Użytkownik
- Posty: 48
- Rejestracja: 2 gru 2009, o 22:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kozienice
- Podziękował: 26 razy
Geometria analityczna
W układzie współrzędnych dane są punkty A(1;2) i B(5;2). Wyznacz współrzędne punktu C, dla którego pole trójkąta ABC jest równe 2 i równocześnie \(\displaystyle{ \left|<ACB \right=90^{0}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Geometria analityczna
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[2-x;1-y]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[5-x;2-y]}\)
Wektory te muszą mieć iloczyn skalarny równy 0,a pole trójkąta opartego na tych wektorach- 2.
Czyli Mnożysz najpierw wektory po współzędnych i dodajesz obie współrzędne,
a potem liczysz długości wektorów tych ,mnożysz przez siebie,podnosisz iloczyn do kwadratu. i przyrównujesz do 16.[/latex]Masz układ dwóch równań.( niekoniecznie fajny.)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[5-x;2-y]}\)
Wektory te muszą mieć iloczyn skalarny równy 0,a pole trójkąta opartego na tych wektorach- 2.
Czyli Mnożysz najpierw wektory po współzędnych i dodajesz obie współrzędne,
a potem liczysz długości wektorów tych ,mnożysz przez siebie,podnosisz iloczyn do kwadratu. i przyrównujesz do 16.[/latex]Masz układ dwóch równań.( niekoniecznie fajny.)
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Geometria analityczna
Ze wzoru na iloczyn skalarny mamy wkradł się błąd...
Z iloczynu skalarnego masz...(Źle oznaczy łem współrzędne wektorów)
\(\displaystyle{ (5-x)(1-x)+(2-y)(2-x)=0}\)
Liczysz długości wektorów i mnożysz przez siebie
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \sqrt{(1-x)^{2}+(2-y)^{2}} \sqrt{(5-x)^{2}+(2-y)^{2}}=2 \cdot}\)
Z iloczynu skalarnego masz...(Źle oznaczy łem współrzędne wektorów)
\(\displaystyle{ (5-x)(1-x)+(2-y)(2-x)=0}\)
Liczysz długości wektorów i mnożysz przez siebie
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \cdot \sqrt{(1-x)^{2}+(2-y)^{2}} \sqrt{(5-x)^{2}+(2-y)^{2}}=2 \cdot}\)