Mamy daną prostą wzorem \(\displaystyle{ y=- \frac{2}{3} x+ \frac{1}{3}}\) Znajdź równanie prostej bedącej obrazem tej oto prostej w symetrii osiowej względem prostej y=2.
PS
Nie chodzi mi o wynik tylko po kolei o sposób w jaki to uzyskać.
Obraz prostej
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Obraz prostej
Ponieważ każdą prosta wyznaczają jednoznacznie dwa punkty, to wystarczy wyznaczyć obrazy \(\displaystyle{ A', B'}\) dwóch dowolnych punktów \(\displaystyle{ A, B}\) leżących na danej prostej \(\displaystyle{ y=-\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}}\) w symetrii względem prostej \(\displaystyle{ y=2}\), a następnie przez punkty \(\displaystyle{ A', B'}\) poprowadzić prostą.
Dla ułatwienia obliczeń można przyjąć np. \(\displaystyle{ A=(-1,1), B=(2,-1)}\). Wówczas otrzymamy \(\displaystyle{ A'=(-1,3), B'=(2,5)}\) i w konsekwencji równanie szukanej prostej jest postaci \(\displaystyle{ y=\frac{2}{3}x+\frac{11}{3}}\).
Dla ułatwienia obliczeń można przyjąć np. \(\displaystyle{ A=(-1,1), B=(2,-1)}\). Wówczas otrzymamy \(\displaystyle{ A'=(-1,3), B'=(2,5)}\) i w konsekwencji równanie szukanej prostej jest postaci \(\displaystyle{ y=\frac{2}{3}x+\frac{11}{3}}\).