Wykaż, że przekształcenie jest podobieństwem

[kamilka257]

Dane jest przekształcenie P(-5x+2, -5y), punkty A(0,0), B(1,2) i prosta l: y=2.
Wykaż, że P jest podobieństwem i oblicz jego skalę.

[piasek101]

Sprawdzałbym to ogólnie :

dane \(\displaystyle{ K(x_k; y_k)}\) oraz \(\displaystyle{ P(x_p; y_p)}\)

po przekształceniu masz \(\displaystyle{ K'(-5x_k+2; -5y_k)}\) oraz \(\displaystyle{ P'(-5x_p+2; -5y_p)}\)

Następnie sprawdzamy czy proste KP oraz K'P' są równoległe - a są.

I jak się ma |K'P'| do |KP| a ma się jak 5 : 1.