Dane jest przekształcenie P(-5x+2, -5y), punkty A(0,0), B(1,2) i prosta l: y=2.
Wykaż, że P jest podobieństwem i oblicz jego skalę.
Wykaż, że przekształcenie jest podobieństwem
-
- Użytkownik
- Posty: 50
- Rejestracja: 23 maja 2009, o 14:01
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 17 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 23497
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3265 razy
Wykaż, że przekształcenie jest podobieństwem
Sprawdzałbym to ogólnie :
dane \(\displaystyle{ K(x_k; y_k)}\) oraz \(\displaystyle{ P(x_p; y_p)}\)
po przekształceniu masz \(\displaystyle{ K'(-5x_k+2; -5y_k)}\) oraz \(\displaystyle{ P'(-5x_p+2; -5y_p)}\)
Następnie sprawdzamy czy proste KP oraz K'P' są równoległe - a są.
I jak się ma |K'P'| do |KP| a ma się jak 5 : 1.
dane \(\displaystyle{ K(x_k; y_k)}\) oraz \(\displaystyle{ P(x_p; y_p)}\)
po przekształceniu masz \(\displaystyle{ K'(-5x_k+2; -5y_k)}\) oraz \(\displaystyle{ P'(-5x_p+2; -5y_p)}\)
Następnie sprawdzamy czy proste KP oraz K'P' są równoległe - a są.
I jak się ma |K'P'| do |KP| a ma się jak 5 : 1.