prosta i płaszczyzna rownoleglosc

[okon]

Takie o to zadanko.

Mam sprawdzić czy prosta i płaszczyzna sa rownolegle do siebie.

\(\displaystyle{ l: \begin{cases} x=t\\y=1+2t t \in R\\z=2+3t \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ H: x+y-z+3=0}\)

no więc robie to tak:

wektor płaszczyzny: [1,1,-1]
wektory prostej: [1,2,3] i [0,1,2]

obliczam wektor prostopadły do wektora [1,2,3] i [0,1,2] , wychodzi [1,-2,1]
a następnie mnożę skalarnie wektor płąszyzny przez ten wektor prostopadły to prostej.
[1,1,-1][1,-2,1]. I powinno wyjsc 0, wtedy beda rownolegle... a nie wychodzi.

co robie zle? ;-- 29 listopada 2009, 12:05 --a tak odbiegajac od zadania, czy odległość punktu od punktu w R3, to sie oblicza tak:

punkt A
punkt B

robie wektor AB, nastepnie obliczam |AB| ? ;x

[BettyBoo]

Wektor kierunkowy prostej to [1,2,3], wektor normalny płaszczyzny to [1,1,-1]. Jeśli te wektory są prostopadłe to płaszczyzna i prosta są równoległe.

Co do drugiego pytania - tak.

Pozdrawiam.

[okon]

ahaaaa.... czyli wektor ktory biore z prostej to jest kierunkowy, a wektor który biore z płaszczyzny jest to wektor do niej prostopadły... ;]
a wiec ich iloczyn musi byc =0... DZIEKI!