Trójkąt - długość boku, wysokości i pole.
Trójkąt - długość boku, wysokości i pole.
Oblicz długość boku AB trójkąta ABC o wierzchołkach A=(-2;2), B=(2;6), C=(8,4), a następnie oblicz długość wysokości trójkąta poprowadzonej z punktu C i pole tego trójkąta.
-
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Trójkąt - długość boku, wysokości i pole.
długość odcinka AB ze wzoru
\(\displaystyle{ |AB| = \sqrt{(x_{B}-x_{A})^2 + (y_{B}+y_{A})^2}}\)
Wysokość poprowadzona z wierzchołka C dzieli bok AB na pół czyli trzeba wyznaczyć współrzędne środka odcinka AB
\(\displaystyle{ S=(x_{s}, y_{s})}\)
\(\displaystyle{ x_{s} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2}}\)
\(\displaystyle{ y_{s} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2}}\)
teraz wysokość czyli długość odcinka CS ze wzoru na dł. odcinka (tak jak w przypadku boku AB)
no i na koniec podstawienie do wzoru
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}a \cdot h = \frac{1}{2}|AB| \cdot |CS|}\)
\(\displaystyle{ |AB| = \sqrt{(x_{B}-x_{A})^2 + (y_{B}+y_{A})^2}}\)
Wysokość poprowadzona z wierzchołka C dzieli bok AB na pół czyli trzeba wyznaczyć współrzędne środka odcinka AB
\(\displaystyle{ S=(x_{s}, y_{s})}\)
\(\displaystyle{ x_{s} = \frac{x_{A} + x_{B}}{2}}\)
\(\displaystyle{ y_{s} = \frac{y_{A} + y_{B}}{2}}\)
teraz wysokość czyli długość odcinka CS ze wzoru na dł. odcinka (tak jak w przypadku boku AB)
no i na koniec podstawienie do wzoru
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2}a \cdot h = \frac{1}{2}|AB| \cdot |CS|}\)