Równianie okegu stycznego do prostych.

Obiekty i przekształcenia geometryczne, opisane za pomocą układu (nie zawsze prostokątnego) współrzędnych.
C@rn@ge
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 142
Rejestracja: 25 lis 2009, o 13:34
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 7 razy

Równianie okegu stycznego do prostych.

Post autor: C@rn@ge »

Witam. To mój pierwszy post na tym forum. A oto zadania z którymi mam problem.
Zadanie 1
Napisz równanie okręgu o promieniu r=3, który jest styczny do osi Y i prostej o równaniu x+y=0
Zadanie 2
a) Oblicz dla jakich wartości parametru m punkt P o współrzędnych które są rozwiązaniem układu równań
\(\displaystyle{ \begin{cases} x-y=-1-m \\ 2x-y=2m \end{cases}}\) należy do prostej o równaniu y=3x-4
b) należy do koła o promieniu r= \(\displaystyle{ \sqrt{5}}\) i środku w początku układu współrzędnych.
Układ równań rozwiązałem metodą wyznacznikową i wyszło \(\displaystyle{ \begin{cases} x=3m+1 \\ y=4m+2\end{cases}}\). I teraz nie wiem co dalej. Czy wystarczy podstawić do równanie prostej te x i y i wyliczyć m?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Równianie okegu stycznego do prostych.

Post autor: piasek101 »

1. Zatem środki szukanych okręgów leżą na prostych x = 3 lub x = -3.

A ich odległość od prostej x + y = 0 ma być równa 3.
ODPOWIEDZ