Pole trójkąta w okręgu, podany jedynie kąt i promień

[ghostko]

Witam ! Mam problem z takim zadaniem :/
Z punktu C leżacego na okręgu o promieniu 10cm poprowadzono dwie cięciwy, CA i CB, równej długości. Kąt ACB ma \(\displaystyle{ 30 ^{o}}\). Oblicz pole trójkąta ABC

[bayo84]

Zauwaz, ze kat AOB jest katem srodkowym opartym na tym samym luku co kat wpiasny ACB:

\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle AOB \right| = 60 ^{o}}\)

czyli trojkat AOB jest trojkatem rownobocznym \(\displaystyle{ \Rightarrow \left|AB \right| = 10}\)

Wiedzac, ze \(\displaystyle{ CA = CB}\),\(\displaystyle{ \left| \sphericalangle ACB \right| = 30^o}\) oraz prowadzac wysokosc z punktu C , ktora podzieli bok AB na polowe mozemy bez trudu obliczycpole trojkata ACB

[ghostko]

Ale kąt ACB ma \(\displaystyle{ 30^{o}}\) a nie 60 :S ?

ok nie wazne juz wiem ! ^^