Cosinus najmniejszego z kątów trójkąta i punkt na osi odcięt

[jojo15]

Dane są punkty \(\displaystyle{ A=(-1,4), B=(-2,-3), C=(7,0)}\). Napisz równanie okręgu o średnicy AC, oblicz cosinus najmniejszego z kątów trójkąta ABC i na osi odciętych znajdź punkt S, którego odległości od prostych AB i AC są równe.

Co do równania okręgu to wyszło mi \(\displaystyle{ (x-3) ^{2} + (y-2) ^{2} =20}\), ale jak zrobić pozostałe podpunkty?
Pozdrawiam:)

[Sherlock]

Najmniejszy kąt leży w trójkącie naprzeciwko najkrótszego boku. Zaznacz kąt i potem tw. cosinusów.

Wyznacz równania prostych AB i AC oraz dwusiecznych kątów wyznaczonych przez te proste (dwusieczne zawierają punkty równo odległe od podanych prostych, skorzystaj ze wzoru na odległość punktu od prostej) . Szukane punkty to punkty przecięcia się dwusiecznych z osią OX.