wyznacz współrzędne czworokąta

[ffantasmagoria]

W układzie współrzędnych dane są punkty: A(-2;1), B(-1;4). Odcinek AB jest przekątną kwadratu ACBD. Oblicz współrzędne wierzchołków C i D.

Prosiłabym o wypisanie jakie czynności po kolei powinnam wykonać.

[blost]

obliczasz srodek AB, przez srodek przeprowadzasz prosta prostopadla to prostej AB, W pukcie S tworzysz okrag o promieniu\(\displaystyle{ 1/2 \left| AB\right|}\) rozwiazujesz uklad rownan (prosta, okrag)

[Quaerens]

Określ współczynnik kierunkowy prostej AB. Prosta CD będzie miała odwrotny a współczynnik \(\displaystyle{ b}\) będzie środkiem przekątnej AB. Mając te dane układasz wzór prostej CD. Potem wyjdzie Ci równanie kwadratowe raczej. ( Po tych czynnościach będziesz wiedziała, że punkty CD leżą na prostej \(\displaystyle{ y=a_{2}x+b}\), gdzie współrzędne to : \(\displaystyle{ (x,a_{2}x+b)}\)

[afugssa]

Pierwszą czynnością jaką powinnaś wykonać to narysować sobie układ współrzędnych. Później wyznaczasz środek tego kwadratu (środek odcinka AB). Następnie wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przez punkty A i B. Wykorzystując to, że przekątne kwadratu przecinają się w połowie i są równej długości wyznaczasz równanie prostej przechodzącej przez środek tego kwadratu i prostopadłej do prostej AB. (będzie to prosta przechodząca przez punkty C i D) Ostatnim krokiem będzie wyznaczenie 2 punktów (C i D), które leżą na prostej prostopadłej do prostej AD i ich odległość od środka tego kwadratu będzie jednakowa i równa połowie jego przeciwprostokątnej. (np. połowie odcinka AB. Postępuj zgodnie z tymi wskazówkami, a na pewno dobrze zrobisz to zadanie... Pozdrawiam!

[Quaerens]

Tyle, że na wykonanie tego zadania to będzie z kilka sposobów. Się kobieta namęczy Zrobiłbym, ale muszę lecieć

[ffantasmagoria]

dzięki