równanie prostej wyliczonej z wektora

[varianttsi]

Treść zadania:
Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A = (0;0), B = (2t; 0), C = (0;2). Punkt M jest punktem przecięcia wysokości trójkąta ABC poprowadzonej z punktu A i środkowej poprowadzonej z punktu C. Jaką krzywą zakreśli punkt M, gdy\(\displaystyle{ t \in R _{+}}\)?
Rozwiązanie
Oznaczmy przez D spodek wysokości opuszczenie z wierzchołka A, a przez E środek boku AB trójkąta.
\(\displaystyle{ \vec{BC} = \left[ -2t, 2\right]}\) i wektor ten jest prostopadły do AD, więc równanie prostej zawierającej wysokość AD jest postaci
\(\displaystyle{ -2tx + 2y = 0}\)
\(\displaystyle{ y = tx}\)
Punkt E jest środkiem boku AB, więc E= (t;0). W takim razie wektor\(\displaystyle{ \vec{CE} = \left[t; -2 \right]}\). W celu napisania równania prostej zawierającej środkową CE wystarczy zauważyć, że wektor \(\displaystyle{ \left[ 2;t\right]}\) jest prostopadły do \(\displaystyle{ \vec{CE}}\). równanie to jest zatem postaci
\(\displaystyle{ 2x + t(y - 2) = 0}\)
proszę o wyjaśnienie mi skąd wzięło się to "-2" w ... t(y - 2) = 0 (równanie linijkę wyżej)