witam,
ostatnio dosc czesto spamuje na forum tematami
zastanawiam sie teraz jak najszybciej sprawdzic czy punkt P lezy wewnatrz trojkata ABC w przestrzeni trojwymairowej,
ps. z zalozenia wiem ze punkt P lezy na plaszczyznie wyznaczonej przez ten trojkat
wazna rzecza dla mnie jest zeby wykonac jak najmniej obliczen, nie z powodu problemu tylko szybkosci dzialania programu
pomysl ktory chwilowo posiadam to sprawdzenenie 3 krotnie czy punkt P znajduje sie po tej samej stronie ocinkow AB, BC i CA czyli wnetrza trojkata
ogolnie myslalem o czyms takim
liczymy wektory bokow
\(\displaystyle{ \vec{AB}}\)
\(\displaystyle{ \vec{BC}}\)
\(\displaystyle{ \vec{CA}}\)
oraz
\(\displaystyle{ \vec{AP}}\)
\(\displaystyle{ \vec{BP}}\)
\(\displaystyle{ \vec{CP}}\)
nastepnie policzyc 3 razy iloczyn wektorowy
\(\displaystyle{ \vec{AB} \times \vec{AP}}\)
\(\displaystyle{ \vec{BC} \times \vec{BP}}\)
\(\displaystyle{ \vec{CA} \times \vec{CP}}\)
jesli otrzymamy 3 razy liczbe ujemna lub rowna zero lub 3 razy liczbe dodatnia lub rowna zero to znaczy ze punkt lezy w srodku trojkata
lecz jak widac wykonujemy tutaj wiele obliczen wiec zastanawialem sie czy mozna to jakos skrocic do zaleznosci 3 wektorow
\(\displaystyle{ \vec{AP}}\)
\(\displaystyle{ \vec{BP}}\)
\(\displaystyle{ \vec{CP}}\)
czy mozna jakos sprawdzic czy te wektory sa jakos skierowane wzgledem siebie ze wskazuja na punkt
pomiedzy ich poczatkami ?