Witam! mam problem z rozwiazaniem 2 przykładów w tym zadaniu
Poniższe równania to równania okręgu w postaci zredukowanej. Korzystając z poznanych wzorów wyznacz współrzędne środka oraz promienia okregu
b) \(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} + x - \frac{1}{2} y - \frac{11}{16} =0}\)
d)\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} -3x +y -1,5=0}\)
bardzo prosze o pomoc, przygotowuje się do matury i mam z tym problem
Poniższe równania to równania okręgu w postaci ....
-
Sherlock
- Użytkownik
- Posty: 2783
- Rejestracja: 19 lis 2008, o 18:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 739 razy
Poniższe równania to równania okręgu w postaci ....
Musisz "zwinąć" wzory do postaci:
\(\displaystyle{ (x-x_s)^2+(y-y_s)^2=r^2}\)
W jaki sposób? Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia. Mały przykładzik (a nawet fragment przykładu ):
\(\displaystyle{ x^2+4x= x^2+4x+4-4=(x+2)^2-4}\)
Np. b)\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} + x - \frac{1}{2} y - \frac{11}{16} =0}\)
\(\displaystyle{ x^2+x+ \frac{1}{4} - \frac{1}{4} +y^2- \frac{1}{2} y+ \frac{1}{16}- \frac{1}{16} =\frac{11}{16}}\)
itd.
\(\displaystyle{ (x-x_s)^2+(y-y_s)^2=r^2}\)
W jaki sposób? Korzystając ze wzorów skróconego mnożenia. Mały przykładzik (a nawet fragment przykładu ):
\(\displaystyle{ x^2+4x= x^2+4x+4-4=(x+2)^2-4}\)
Np. b)\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} + x - \frac{1}{2} y - \frac{11}{16} =0}\)
\(\displaystyle{ x^2+x+ \frac{1}{4} - \frac{1}{4} +y^2- \frac{1}{2} y+ \frac{1}{16}- \frac{1}{16} =\frac{11}{16}}\)
itd.
-
barakuda
- Użytkownik
- Posty: 1086
- Rejestracja: 22 paź 2009, o 19:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polen
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 306 razy
Poniższe równania to równania okręgu w postaci ....
b)
\(\displaystyle{ x^2+x+ \frac{1}{4}- \frac{1}{4}+y^2- \frac{1}{2}y + \frac{1}{16}- \frac{1}{16}- \frac{11}{16}=0}\)
\(\displaystyle{ (x^2+x+ \frac{1}{4})+(y^2- \frac{1}{2}y + \frac{1}{16})- (\frac{11}{16}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{16}) =0}\)
\(\displaystyle{ (x+ \frac{1}{2})^2 + (y- \frac{1}{4})^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ S=(- \frac{1}{2}, \frac{1}{4}), r= \sqrt{ 1 } = 1}\)
d)
\(\displaystyle{ x^2-3x+ \frac{9}{4}- \frac{9}{4} +y^2+y+ \frac{1}{4}- \frac{1}{4} - 1,5 = 0}\)
\(\displaystyle{ (x^2-3x+ \frac{9}{4}) +(y^2+y+ \frac{1}{4}) - (1,5 + \frac{9}{4}+ \frac{1}{4}) = 0}\)
\(\displaystyle{ (x- \frac{3}{2})^2 + (y+ \frac{1}{2})^2 = 4}\)
\(\displaystyle{ S=( \frac{3}{2}, -\frac{1}{2}), r= \sqrt{ 4 } = 2}\)
\(\displaystyle{ x^2+x+ \frac{1}{4}- \frac{1}{4}+y^2- \frac{1}{2}y + \frac{1}{16}- \frac{1}{16}- \frac{11}{16}=0}\)
\(\displaystyle{ (x^2+x+ \frac{1}{4})+(y^2- \frac{1}{2}y + \frac{1}{16})- (\frac{11}{16}+ \frac{1}{4}+ \frac{1}{16}) =0}\)
\(\displaystyle{ (x+ \frac{1}{2})^2 + (y- \frac{1}{4})^2 = 1}\)
\(\displaystyle{ S=(- \frac{1}{2}, \frac{1}{4}), r= \sqrt{ 1 } = 1}\)
d)
\(\displaystyle{ x^2-3x+ \frac{9}{4}- \frac{9}{4} +y^2+y+ \frac{1}{4}- \frac{1}{4} - 1,5 = 0}\)
\(\displaystyle{ (x^2-3x+ \frac{9}{4}) +(y^2+y+ \frac{1}{4}) - (1,5 + \frac{9}{4}+ \frac{1}{4}) = 0}\)
\(\displaystyle{ (x- \frac{3}{2})^2 + (y+ \frac{1}{2})^2 = 4}\)
\(\displaystyle{ S=( \frac{3}{2}, -\frac{1}{2}), r= \sqrt{ 4 } = 2}\)