Okrąg styczny do osi układu współrzędnych

radar42 · Post autor: **radar42** » 20 lis 2009, o 16:49

Punkt \(\displaystyle{ A=(-1,2)}\) należy do okręgu stycznego do obu osi układu współrzędnych. Wyznacz równanie tego okręgu.

Po narysowaniu rysunku wszystko jest jasne, ale mam problem z przedstawieniem tego na wzorach.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 20 lis 2009, o 17:14

Zauważ, że środek okręgu leży na prostej \(\displaystyle{ y=-x}\).

radar42 · Post autor: **radar42** » 20 lis 2009, o 18:33

Zbyt wiele mi to nie pomogło.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 20 lis 2009, o 19:52

Zauważ jeszcze jedną rzecz: promień okręgu ma taką samą długość jak współrzędna x środka okręgu (oczywiście chodzi o \(\displaystyle{ |x|}\)).
Krótko mówiąc:
\(\displaystyle{ (-1-x_s)^2+(2+x_s)^2={x_s}^2}\)

radar42 · Post autor: **radar42** » 20 lis 2009, o 20:04

Dziękuję Sherlock'u. Po tej wskazówce poszło jak z bata.